超对称可积系统的贝克隆变换、达布变换及其离散化

【摘要】构造了经典Boussinesq方程的带参数的Backlund变换；重新定义了超对称two-boson系统的Backlund参数,并构造了非线性叠加公式；给出了超对称KdV方程的一个合适的Darboux变换并构造了可积的超微分-差分系统和差分-差分系统：构造了广义超KdV方程的三个Backlund-Darboux变换,导出了三个离散系统以及它们的Lax表示,其中一个离散系统可约化应用于Kupershmidt的超KdV方程,得到了KdV方程的Levi-Backlund变换对应的非线性叠加公式；构造了超对称NLS方程的Darboux变换、Backlund变换和可积离散系统,得到了超对称MKdV方程的可积离散化.
【作者】薛玲玲；
【导师】刘青平；
【作者基本信息】中国矿业大学（北京），应用数学，2014，博士
【关键词】超对称KdV方程；超对称NLS方程；Darboux变换；Backlund变换；可积离散化；

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